MANŒUVRE DE RENTREE

	CONTENU : Mis à jour novembre 2004, revu sept 2011 I Historique des retours et rentrée terrestres II Manœuvre de déorbitation Généralités | Notations et figure Calculs du cas général sur l'arc orbital III Déorbitation optimisée Schéma et notations Calculs Optimisation de l'incrément de freinage Quelques résultats graphiques IV Eléments sur la rentrée terrestre NB : le téléchargement regroupe 4 cours sur la rentrée Rentrée d'Allen - Rentrée de Chapman - Déorbitation Arc atmosphérique

Nous abordons dans ce chapitre, le problème du calcul des conditions de retour d'un engin spatial, vers l'atmosphère d'une planète, jusqu'à ce jour sur la terre, mais demain sur mars.

Nous serons donc d'abord amenés à définir l'arc orbital de descente, qui fait suite à une manœuvre de "déorbitation", utilisant un moteur de freinage. Puis nous chercherons quelle est la manœuvre optimale. Enfin sans entrer trop dans le détail, nous indiquerons comment évoluent les paramètres de rentrée en fonction des conditions de rentrée.

La rédaction de cette partie de cours est en partie inspirée d'un travail de J FAVE (ONERA) et de Re-entry and Planetary Entry, Physics and technology by W.H.T LOH, SPRINGER- Verlag New-York 1968.

I HISTORIQUE :

NB : Tout au long de l'exposé, nous verrons que deux paramètres sont importants :la vitesse de rentrée Ve, et l'angle de rentrée ge, angle que fait la vitesse avec l'horizontale locale au point de rentrée.

Les premiers véhicules spatiaux, pour lesquels le problème du retour et de la récupération, s'est posé, sont les fusées sondes expérimentales (météo, astronomie,...), la vitesse variait de 1000 à 3000 m/s avec le plus souvent un angle de rentrée de 90°.

Ensuite, le problème a commencé à être étudié sérieusement avec la construction des missiles balistiques, dont les ogives pénètrent dans les couches atmosphériques entre 4000 et 6000 m/s, sous des angles de rentrée de 25° à 45°.

Depuis la décennie 1960, on ne compte plus les retours de capsules, habitées ou pas, Mercury, Gémini, Apollo, Soyouz..., revenant de missions circumterrestres ou d'un voyage vers la lune. Les vitesses de rentrée sont alors devenues importantes de l'ordre de 8000 m/s sous des angles inférieurs à 4°, pour les vols autour de la terre et 11000 m/s et un angle de rentrée de 6°.5, pour un retour lunaire.

De telles vitesses peuvent donner lieu, si l'on n'y prend garde, à des décélérations supérieures à 10 g, ce qui est considéré comme la limite de résistance humaine, du moins en continu. Par ailleurs, les retours de missions lunaires, présentent le risque de rebonds sur les couches de l'atmosphère, vers 60 km d'altitude avec risque de sortie de l'atmosphère et réinjection dans l'espace, en attendant une nouvelle rentrée. Ce sont ces considérations qui ont été longuement et finement étudiées, pour conduire à des choix de rentrées particuliers.

On distingue, en effet:

• Les rentrées de type balistique, c'est à dire sans pilotage et donc sans portance. Les deux seules forces sont le poids et la traînée.
• Les rentrées planées, avec utilisation d'un pilotage essentiellement en incidence, permettant la création d'une finesse et donc d'une portance. La capsule pénètre alors moins profondément dans les couches denses entre 30 et 50 km, et ce fait limite la décélération maximum au dessous de 8g et plutôt 4 à 5g. Les capsules Mercury et Gémini avaient ainsi des finesses de l'ordre de 0.2 à 0.3 .
• Les rentrées planées, pilotées en incidence et roulis, permettant de contrôler la finesse et le déport latéral, utile pour éviter une région de tempête en mer. Telle est la rentrée des navettes US.

II MANŒUVRE DE "DEORBITATION" :

1°) GENERALITES :

Nous décomposerons la rentrée en trois phases totalement différentes, avec point de départ, une orbite de travail Co:

• Une manœuvre de décrochage de l'orbite Co, mettant en jeu un moteur de freinage, conduisant à l'insertion sur C1. L'opération porte le nom de déorbitation. Les calculs sont tout à fait accessibles.
• La descente vers les couches atmosphériques, considérées atteintes vers 120 km du sol terrestre, c'est ce qu'on appelle l'ARC ORBITAL C1. Le calcul des conditions de rentrée est relativement simple.
• La traversée des couches atmosphériques, avec pilotage et contrôle du niveau de décélération, phase appelée ARC ATMOSPHERIQUE. C'est une affaire de spécialistes, elle donne lieu à des simulations numériques. Des théories un peu simplifiées existent et donnent d'excellents et instructifs résultats.

NB : Nous renvoyons le lecteur vers un exercice concernant le modèle d'ALLEN et EGGERS, pour des rentrées sous des angles supérieurs à 6°. Les résultats sont extrêmement intéressants et permettent de bien comprendre le choix de la forme de la cabine Apollo.

2°) FIGURE ET NOTATIONS :

Nous adoptons les notations qui suivent (voir figure):

• Orbite initiale Co, manœuvre de déorbitation en So.
• Rayon vecteur r_o = r_s , Vitesse avant Vs, pente g_s
• Incrément DV, défini par la norme et 2 angles w et b.
• Vitesse après Vo, pente g_o
• Arc orbital C1, de So à E point de rentrée, avec a demi grand axe, e excentricité, p paramètre. On définit alors la vitesse de rentrée V_e et l'angle de rentrée g_e, r_e est le rayon externe de l'atmosphère.
• a_e désignera la portée angulaire
• q_e est l'angle polaire du point de rentrée E sur l'arc orbital.
• Y est le déport angulaire latéral, dans le cas où Co et C1 ne sont pas coplanaires.

3°) CALCULS DU CAS GENERAL SUR L'ARC ORBITAL :

Nous allégeons un peu les calculs, laissant le soin au lecteur de les compléter.

Liaison Co-C1 :

La composition des vitesses donne :

Equations le long de l'arc orbital :

Les lois de conservation de l'énergie et du moment cinétique, sur une orbite képlérienne fournissent :

Enfin des relations classiques dans l'ellipse ci-dessous , donnent les relations suivantes :

L'élimination de ecosq_e et esinq_e dans le système conduit aux résultats suivants fixant soit l'angle de rentrée g_e, soit la portée a_e, connaissant le résultat de la manœuvre. :

III "DEORBITATION" OPTIMISEE :

Nous supposons, pour simplifier, renvoyant le lecteur à la littérature très spécialisée pour le cas général, que le changement d'orbite est coplanaire, ce qui signifie que l'orbite de descente est dans le même plan que l'orbite de travail initiale et de plus nous la supposons circulaire. Bien que particulier, ce type de retour est classique.

1°) SCHEMA ET NOTATIONS :

Orbite initiale : de rayon r_s, de vitesse orbitale Vs., point de décrochage So

Atmosphère: couches supérieures au rayon r_e

Orbite de descente : C1 elliptique, Vo vitesse en So, go pente au départ.

Angle de rentrée: g_e supposé fixé, nous verrons plus tard à quelle valeur.

Nous posons les quantités suivantes, dont trois sans dimension :

2°) CALCULS :

Dans tous les cas, si l'on ne se pose pas la question de l'optimisation de la rentrée( voir plus loin ), les calculs suivants suffisent.

Les relations dans le triangle des vitesses de la déorbitation entre Vo, Vs, DV donnent :

Traduisant la conservation de l'énergie sur l'orbite C₁ de descente, il vient :

Enfin la conservation du moment cinétique, ou encore la loi des aires fournit l'angle de rentrée en fonction des caractéristiques de la rentrée, d et w.

3°) CALCULS D'OPTIMISATION :

La manœuvre est dite optimisée lorsque l'incrément de vitesse à délivrer est minimal. Or nous le savons, l'angle de rentrée est un paramètre capital. Le problème se pose donc de la manière suivante : connaissant l'angle de rentrée g_E fixé, quelle est la manœuvre d'angle w optimal, qui minimise d ?

La dernière relation fournissant g_e définit implicitement la fonction d(w), qui pourrait d'ailleurs s'expliciter dans cette équation du second degré en d.:

Le calcul de la dérivée de d est alors accessible et l'étude de sa nullité aussi ( voir additif 1 ). Le lecteur désireux de mener à bien les calculs( bien pénibles ), retrouvera donc les résultats suivants d'une rentrée optimisée :

On peut encore en combinant les principales équations obtenir les expressions équivalentes suivantes

sinon, c'est le fonctionnement classique en rétrofusée :

4°) QUELQUES RESULTATS GRAPHIQUES :

Ci-dessous les deux régions pour le choix de w en fonction de z et g_e, dans le cas d'une rentrée optimisée. Les retours depuis des orbites hautes ( x>9/8) sont réalisés en rétrofusée ( w=180°), et pour des angles de rentrée petits, il en est de même. La recherche d'angles de rentrée forts, depuis des orbites basses correspond à la région bleue.

Enfin, le diagramme suivant montre, pour une rentrée optimisée, le choix de l'orientation de l'incrément de vitesse DV, lors de la déorbitation.

IV ELEMENTS SUR LA RENTREE TERRESTRE :

Rappelons que la rentrée s'opère sous l'action de deux forces, la gravitation et la force aérodynamique qui se décompose :

• En traînée R_x conventionnellement opposée à la vitesse

• et portance R_Z normale au vecteur vitesse, de sens dépendant de l'incidence ("vol normal pour i>0 , et "vol dos" pour i<0 ) :

La simulation des rentrées, sous des angles petits de 0° à 6°, pour des finesses variables, fournit quelques idées générales, notamment:

• Qu'en balistique, à finesse nulle, ce qui fut le cas des retours de Gagarine et pratiquement celui de Glenn à bord de Mercury, la décélération maximale dépassa 8g et encore sans compter les effets des vents à très haute altitude.
• Que l'utilisation d'une portance ou d'une finesse modérées, permet de diminuer le niveau de la décélération maximum, de manière notable.
• Que l'usage de la finesse permet de maintenir la trajectoire de rentrée dans les couches hautes, peu denses de l'atmosphère. Par contre, la finesse peut créer des rebonds de la trajectoire.
• Pour des vitesses de rentrée importantes, le risque d'évasion est présent, c'est d'ailleurs ce qui impose pour la cabine Apollo, un pilotage très strict et un angle de rentrée de 6°.5, qui place la cabine à mis chemin de la limite des 10g et du risque d'évasion.
• Enfin si vous avez consulté la théorie d'ALLEN et EGGERS, vous avez pu y constater que la forme du corps de rentrée ne joue aucun rôle sur le niveau maximum de la décélération. Ceci explique pourquoi la tendance est de prendre des cabines tronconiques, avec la partie évasée se présentant face aux filets d'air, dans le but d'éclater l'onde de choc et donc d'évacuer les calories loin des parois de la capsule.
• Un bouclier thermique, disposé à l'avant du véhicule de rentrée, a un double rôle:
• 1 - d'isolant
• 2 - d'utiliser une grande partie de la chaleur pour changer d'état, en passant directement de l'état solide à l'état gazeux (sublimation), et ceci à une température relativement basse , ce qui garantit pendant toute la phase de changement d'état une température constante et peu élevée à l'avant du véhicule.

Ci-dessous, le graphique montre, pour des rentrées balistiques, l'évolution de l'accélération en fonction de l'angle de rentrée g_e.

ainsi que la transformation des trajectoires sous l'influence de la finesse.

Le lecteur, intéressé par des projets des simulation de rentrée, consultera la liste des projets. Pour cela il devra faire appel à une modélisation de l'atmosphère de la planète, soit sous forme de routines, soit avec le modèle plus sophistiqué de Jacchia. Le travail vaut le détour.

NB : Il n'est pas impossible que dans quelques décennies, pour des missions vers la planète Mars, pourvue d'une atmosphère, des rentrées atmosphériques soient utilisées pour réduire notablement le niveau de la vitesse d'arrivée. 2 projets d'étude de telle rentrées sont prévues sur ce site.

COMPLEMENTS ( Tirés de Yahoo-Encyclopédie) : http://fr.encyclopedia.yahoo.com/articles/do/lnk_do_4261/ta_do_4261.1.html

Lors de sa rentrée dans l'atmosphère terrestre ou planétaire, un objet spatial subit un freinage important, dû au frottement sur les couches gazeuses. Ce frottement dégage une énergie considérable, qu'il faut dissiper rapidement. Ainsi, lors de sa rentrée atmosphérique, la navette spatiale américaine voit la température de certaines de ses parties portée à 1 500 °C. Pour pallier cette élévation de température, la face de la capsule qui subit le freinage atmosphérique est recouverte d'un bouclier ablatif, en général constitué de matériaux réfractaires et susceptibles de se vaporiser, absorbant ainsi une grande quantité d'énergie.

Les solutions techniques couramment adoptées sont des structures en nid d'abeille. Dans le cas des capsules Apollo, il s'agissait d'une structure en aluminium, revêtue d'acier et recouverte de plastique armé. Cette technique est encore en vigueur pour permettre la récupération des capsules russes Soyouz.

La technique de l'ablation n'est cependant pas utilisable dans tous les cas. En particulier, les vaisseaux spatiaux du type navette ont des dimensions plus importantes que les capsules et leur réutilisation nécessite l'emploi de matériaux hautement réfractaires. Ainsi, le revêtement de la navette américaine est constitué de tuiles (environ 32 000) que les techniciens peuvent remplacer partiellement après chaque vol. Le nez et le bord d'attaque de la navette, qui sont les zones les plus exposées, ont des tuiles de céramique à base de carbone. Pour les zones moins exposées, il existe deux types de tuiles: des noires, à base de silice, supportant une température qui peut aller jusqu'à 1 275 °C, et des blanches, également à base de silice, mais ne pouvant résister que jusqu'à 650 °C.

Une autre technique consiste à utiliser les frottements atmosphériques comme moyen de freiner les sondes. Cette technique, dite d'aerobracking, a été expérimentée sur la sonde lunaire japonaise Hiten lors de sa rentrée atmosphérique en mars 1991. La sonde américaine Magellan a expérimenté la même technique au-dessus de Vénus.

Le bouclier de la sonde européenne Huygens, destinée à plonger en 2004 dans l'atmosphère de Titan, l'un des satellites de Saturne, entrera en contact avec un plasma porté à une température d'environ 12 000 °C, soit à peu près deux fois la température de la surface du Soleil. Le matériau employé est à base de fibres de silicium du type des tuiles équipant la navette afin de protéger la sonde lors de son entrée dans l'atmosphère à plus de 6 km par seconde.

DONNEES SUR LA CAPSULE GEMINI : ( Provenance NASA )

Masse 1982 kg, Surface S=4.1547 m², Cx=1.5265, Finesse variable de 0.2 à 0.3, Angle de rentrée de 3 à 4°

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ADDITIF 1 :

L'équation de définition implicite de d en fonction de w est, rappelons le :

L'optimum de la manœuvre équivaut à dire que d'(w) = 0, ce qui donne :

Une manipulation des équations , pour la solution 2 ci-dessus conduit à :

Guiziou novembre 2004, sept 2011